15 Şubat 1998'de Vefa Küçük’ü 1 oy farkla geçerek göreve gelen Aziz Yıldırım, başkanlıktaki 20. yılını geride bıraktı.
Yıldırım, 20 yıllık dönemde 8 olağan, 4 kez de olağanüstü olmak üzere toplam 12 kongrede başkan seçildi.
Bu dönemde futbol takımıyla 2000-2001, 2003-2004, 2004-2005, kulübün 100. yılı olan 2006-2007, 2010-2011 ve 2013-2014'te şampiyonluk yaşadı.
Aziz Yıldırım'ın başkanlık yaptığı 20 yılda Fenerbahçe Futbol Takımı, Süper Lig'i 9 kez ikinci, 2 kez üçüncü, 2 kez dördüncü, 1 kez de altıncı sırada bitirdi.
Erkek basketbol takımının Euroleague şampiyonluğu yaşadığı 2016-2017 yılında da başkanlık görevinde Aziz Yıldırım vardı.
Aziz Yıldırım, 20 yıllık başkanlığı döneminde iki kez görevi bıraktığını açıkladı. Yıldırım, ilk olarak 2000-2001 sezonu sonunda "Sağlık nedenleri ve ailesine yeterince vakit ayıramadığı" sebebiyle başkanlığı bırakmak istedi. Baskılar sonucu 1 Temmuz 2001’de güven tazelemek için olağanüstü genel kurula gitti ve tek aday girdiği seçimde 4. kez başkan seçildi.
İkinci kez başkanlığı bırakmak istediğinde ise futbol takımı 2005-2006 sezonunun son maçında Denizlispor ile deplasmanda 1-1 berabere kalarak şampiyonluğu kaybetmişti. Aziz Yıldırım yine camianın baskısıyla kararından vazgeçti ve 24-25 Haziran 2006'da tek aday olarak girdiği olağanüstü genel kurulda bir kez daha Fenerbahçe Kulübü Başkanlığı'na getirildi.
"Futbolda şike davasına" yönelik soruşturma kapsamında, 3 Temmuz 2011'de gözaltına alınan ve 10 Temmuz 2011'de tutuklanarak Metris Cezaevi'ne konulan Aziz Yıldırım, yaklaşık bir yıl tutuklu kaldıktan sonra 2 Temmuz 2012'de tahliye edildi.
20 Mayıs 2012’deki seçimde Aziz Yıldırım, tutuklu yargılanıyordu. Ancak tek aday olarak girdiği seçimdeki 5271 oyun 5269’unu alarak tekrar başkan seçildi.
Kasım 2013'te UEFA’nın verdiği 2 yıl Avrupa kupalarından men cezası, CAS tarafından onandıktan sonra tekrar kongre kararı alınmıştı.
2-3 Kasım 2013'te yapılan kongrede Aziz Yıldırım'ın Mehmet Ali Aydınlar karşısında 6 bin 821 oyla kazandığı seçim, kulüp tarihinin en geniş katılımlı kongresi oldu. Yıldırım, rekor oy alarak tekrar başkanlığa seçildi.
Aziz Yıldırım son olarak Mayıs 2015'teki seçimde ise Hulusi Belgü ile girdiği yarışı farklı kazandı.
Eski başkanlardan Şükrü Saracoğlu'nun rekorunu 2014 yılının eylül ayında kıran Aziz Yıldırım, ayrıca Fenerbahçe, Galatasaray ve Beşiktaş kulüp başkanları içerisinde en uzun süre başkanlık yapan isim unvanını da elinde bulunduruyor.
